Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 – 2013

ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 - 1 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x3 - 3x2 + k = 0

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: 

2) Tính tích phân 

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 - 12x + 2 trên [-1; 2]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

(d1): { x = 2 – 2t; y = 3; z = t             và 

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1).(d2)

Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 – i)3

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình:

1) Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α) và (d2) cắt mặt phẳng (α)

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2)

3) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (α), cắt đường thẳng và lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình z = z2  , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z .

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 – 2013

ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2                      đồ thị (Cm).

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.

2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1.

3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.

Câu 2 (3đ):

1) Giải bất phương trình: log2(x + 3) > log4(x + 3)

2) Tính tích phân 

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin2x + 2sinx + 3

Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60o . Tính thể tích khối chóp theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3đ):

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: x2 + x + 1 =0

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2).

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó.

2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.

Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức 

Kết quả tìm kiếm

  • đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2013 (35)
  • de thi thu tot nghiep mon toan nam 2013 (10)

Speak Your Mind

*